宋朝国土庞大人口众多，所以大规模的步兵编制就很有必要。太多的地方需要驻防，还有漫长的与各国的边境守备部队，这就使得宋朝步兵数量不能少。第一，国内驻防，边境驻防需要。第二，镇压国内起义，修造，征税，押运等事情需要大编制的步兵去完成。在宋朝整个武备编制中步兵无疑是最大的，有完备的攻防体系和武器装备，这个完整的步兵体系能够很好的保持国家完整和运作。维持国家的根本就是庞大的步兵编制，所以裁撤步兵不可能，难道你想暴动，政变，刺杀，造反没人去镇压。
第二个来说说楼主说的建立一支十万人铁骑实行单线管制的想法。宋朝皇帝怎么可能建立一支最强大的军队来给别人掌控，威胁自己的皇位和国家。这支军队的定义就是超过宋朝所有的步兵等内卫部队，这样皇帝怎么放得下心。皇帝不但要考虑怎么对付外面的颠覆势力同时也要担心有没有人在内部捣乱而亡国，顾此失彼的事情皇帝不会做。那么这样一支军队建立的可能性就不存在了。
宋朝只能依托有利的地形和完备的防御体系跟敌人打防御战，宋朝有最精良的步兵装备和大量先进的武器，又有长城永不倒的强大盾牌和数量庞大的边境守备部队和机动部队。稳住国内和边境局势绰绰有余，但是要主动出击，去茫茫荒凉之地去作战，后勤补给困难，武器装备消耗大，将士损失大，远征无缘，不能快速机动，没有集中攻击优势。这样的军队无法跟游击战的游牧民族打。破解游击战的方式是集中力量，快速运动，一鼓作气聚歼。或者以同样的游击方法偷袭敌人的后勤基地，战略基地，物资产地，兵源产地这些。