秦昭王四十八年正月初一(前259年12月17日)，赵姬生下了后来成为秦始皇的儿子嬴政。
《史记·吕不韦列传》如是记载：“姬自匿有身，至大期时，生子政。”因为嬴政生于正月初一，古时“正”与“政”音义相通，所以异人给“儿子”取名为“政”。按说“儿子”应该跟他姓嬴，但出人意料的是，他让“儿子”姓赵。
《东周列国志》的说法是，异人让“儿子”随赵姬姓。而唐朝的司马贞在《史记索隐》中认为异人觉得嬴政出生在赵国，而秦赵在历史上同宗，所以才让嬴政姓赵。也有人认为异人之所以让“儿子”姓赵，实际上是一种韬晦之计，异人身在敌国，随时会有生命危险，如果“儿子”跟他姓嬴，一听姓氏便知道是秦国人，说不定会给“儿子”带来杀身之祸。而让“儿子”姓赵，一旦自己有了危险，赵姬和儿子可以隐姓埋名藏于民间。如果异人真的是出于此等考虑，则说明异人还多少有点心计。
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“大期”的意思就一定是“超过正常日期”吗?那也不一定。《老子》有云：“人生大期，以百二十为限。”这里的“大期”，指的是“大限”。
清人梁玉绳为《左传·僖公十七年》“孕过期”一词作注云：“十月而产，妇人大期。”这里的大期，又变成了十个月。