这个很难准确的描述，是一个动态的过程。
总体来说，明朝的内阁并不是一个常规化的行政机构，而是皇帝的顾问机构。这和宰相是两回事。
宰相是中书省长官，是可以直接处理国家的日常行政事务的，很多事情用公文处理就可以，不需要经过皇帝。皇帝可以抓大放小，只管一些重要的事情，而一般的日常行政事务，可以放手交给宰相去处理。
这个制度在宋朝的时候达到了巅峰。但皇帝的集权同时也在加强，皇帝并不过多干预日常事务，甚至许多事情皇帝的意见也可以被大臣和宰相用“祖宗之法”的理由堵回去。但这时候皇帝并没有被架空，仍然是整个国家的政治核心。虽然宰相可以处理日常事务，但是皇帝可以通过宰相的人事变动，来调整政策。
这是一个相对平衡的结构。所以，如果稍微观察一下，就会发现，宋朝是历史上昏君最少的朝代，没有什么不顾大臣的反对，就是要胡来的事情。但同时，宋朝也出了很多权相，著名的比如丁谓，王安石，秦桧、蔡京、史嵩之、汤思退、史弥远等。就是因为宰相在日常行政事务运转中处于中枢地位，比较容易弄权。
元朝很大程度上也是这样，皇帝对日常行政事务很少插手，忽必烈之后的元朝皇帝大多数都不怎么理会国家日常治理的事情，国家的日常行政事务全部交给中书省和宰相去处理。所以，元朝的宰相权力是比较大的。
正是因为宋元两代多次出现权相，皇帝被架空，加之先后出现李善长、汪广洋和胡惟庸三个企图在自己眼皮子低下弄权的宰相，让朱元璋对宰相这个制度失去了信任，从而下令彻底废除了宰相，由皇帝自己承担原来由宰相承担的工作。
朱元璋精力过人，每天起得比鸡早，睡得比狗晚，这没问题，但后世子孙就很难有这样的精力了。所以，出现了内阁，主要是充当皇帝处理日常行政事务的顾问，后面逐渐发展到拟定处理意见，再有皇帝画圈，然后交给各行政机构去具体实施。
所谓内阁，就是说，这是附属于皇权的机构，而不是一个常规化的行政部门。而且，因为是在宫内办公，直接拟定处理意见，呈送皇帝画圈，这是相对于外朝而言，所以才叫内阁。
因为内阁是附属于皇权的，所以内阁和皇帝之间的权力分配就是一个此消彼长的过程。皇帝精明强干，内阁的权力运作空间就很小，如果皇帝对日常行政事务不是太有兴趣，内阁的权力就会相对大一些。
而且，内阁在逐步走向成熟和稳定的同时，皇帝又在内廷设立了司礼监，协助皇帝批阅奏章，处理日常行政事务。所以，司礼监同时也是对内阁的牵制和平衡。也是因为有这个平衡，司礼监和内阁很难一个机构独大，也就很难弄权，主动权始终都掌握在皇帝手中。
所以，明朝除了张居正之外，虽然也有严嵩这样的著名权臣，但相对而言，并没有出现以往朝代常见的那种大奸大恶的宰相。就是因为内阁的权力是受到制约的，在内廷有司礼监，在外还有言官监察，内阁处在中间，还受到皇帝的制约，是不容易弄权的。
但如果出现司礼监太监和内阁辅臣相互勾结的情况，皇帝就很容易被蒙蔽。比如刘瑾和魏忠贤时期，辅臣都投靠了司礼监太监。而张居正则和司礼监太监冯保相互勾结。也是因此，明朝才出现了孟森先生说的那种能够有所作为的内阁大学是，都必须在内廷得到司礼监太监的支持。
但即便如此，只要皇帝意识到这个问题，无论是诛杀司礼监的大太监，还是罢免内阁辅臣，都只是一句话的问题。所以说，皇帝始终掌握着主动权，在权力核心。
至于能不能发展成现代责任内阁，这完全是两回事。
现代的内阁，是责任内阁。无论内外事务，内阁负责制订政策，并具体执行，如果出现问题，内阁必须负全部责任。比如某项政策如果失败，内阁就只能辞职，放弃权力。从这个意义上说，南宋初期反而有点这个意思。张浚和赵鼎就是主战和主和两派的代表人物，张浚当宰相主张北伐，北伐失败，辞职外任，高宗又召赵鼎入朝为相。
明朝的内阁附属于皇权，权力不独立，自然也不对具体事务承担后果和责任，这个后果和责任只能由皇帝自己承担，如果皇帝不愿意承担，就可以让负责具体执行的部门主官承担。
所以说，无论是权力还是责任，明朝的内阁都与现代内阁相去甚远。