关于这个问题其实拿秦始皇来说更具有代表性，秦始皇明明叫嬴政，为何他的儿子叫扶苏和胡亥呢?当然一般都会在前面加个公子。
其实这个现象只存在先秦时期，那个时代的称谓和现在有很大的不同，是由姓、氏、名、字四个部分组成。就拿孔子来说，他氏孔，姓子，名丘，字仲尼。
在夏商周三朝，姓、氏、名是分开的，一门大姓下面，会有很多氏。氏用来区分贵贱，平民有名无氏。姓用来区别婚姻，同姓不能通婚。
秦始皇叫嬴政，嬴就是他的姓，而政是他的名。由于他出生在赵国，所以赵是他的氏。后来他回到了秦国，所以又叫秦(氏)政。
那秦始皇的儿子扶苏跟胡亥也应该有自己的姓氏，就拿扶苏来说，他应该叫做嬴扶苏。但是那时候不称呼姓，习惯称呼氏。
而氏不是所有人都有的，一般皇子有了封地后才会有氏，假如秦始皇统一后，把赵国封给了扶苏，那扶苏很有可能就叫赵扶苏。把齐国分给了扶苏，那扶苏就很有可能叫齐扶苏了。
但是秦始皇统一天下后，废除了分封制，所以氏就不存在了。而姓又不是能直接称呼的，所以大家一般都称呼扶苏为公子扶苏。
那公子是什么意思?代表诸侯的儿子或者女儿，齐桓公没有称帝前就叫公子小白，而他是姜姓，所以又叫姜小白。而先秦时期不称呼姓，所以应该叫齐小白。
那扶苏应该叫嬴扶苏，但是先秦时期不称呼姓，所以只能称呼扶苏。赵佗的赵是氏，不是姓。而赵氏的祖先是嬴姓，所以胡为全名应该叫嬴胡为，但是不称呼姓，所以应该叫胡为。
那胡为为何又叫赵胡为呢?秦始皇废除分封制后，姓跟氏就没有区分了，所以胡为称帝后，直接改名赵胡为了。由于史学家笔误，所以大家还会看到赵昧这个名字，其实是同一个人。
所以以后看到古人姓氏跟父亲不一样，请不要直接骂人，搞清楚再说。现代人还有跟随母姓的，古人的姓氏跟父亲不一样又有何妨?