武则天在选继承人的问题上，一直左右为难。之所以左右为难，是因为选谁为接班人，都有对她不利的地方，都不是她的最佳选择。
如果选自己的儿子为接班人，那就意味着，将来自己百年之后，江山又会回到李家。自己所开创的武周王朝，也就一世而亡。任何皇帝都想让自己的江山能够绵延下去，千秋万代。秦始皇更加直接，把自己看成是始皇帝，往后一世、二世，乃至万世。所以，如果武则天建立的武周王朝，就那么一世而亡了，她肯定是很不甘心的。
(武则天)
如果选自己的娘家侄儿为接班人，这些人肯定会继承武周王朝的江山，不会改为其它姓。但是，就算是娘家侄儿，也不是自己的亲骨肉。明明有亲骨肉，却让不是自己亲骨肉的人来继承江山，心里总不是很不舒服。而且正如狄仁杰说的那样，将来你娘家的侄儿，在太庙祭祀的时候，都只可能祭祀自己的父母，哪有祭祀自己姑姑的?
而且选儿子和娘家侄儿还各有一个让她担心的地方。选儿子当皇帝，儿子会不会提前夺位(实际上后来她真的就输在儿子提前夺位的问题上)?选娘家侄儿当皇帝，娘家侄儿根基不深，李家宗室虎视眈眈，娘家侄儿能不能坐稳江山?
不过，如果武则天选另一个人当继承人的话，她一定不会左右为难。这个人，就是太平公主。
(太平公主)
为什么说选太平公主继承皇位，武则天不会左右为难呢?
其一，太平公主是武则天的亲骨肉。这样一来，如果她传位给太平公主，就不存在皇权旁落的问题，还在自己的血脉之下延续。
其二，太平公主的丈夫武攸暨是武姓人，将来太平公主当了皇帝，那么武攸暨就是“皇后”。这样，江山就既在她的后代中传递，也在她娘家的后代中传递了。
其三，传位给太平公主，百年后一定能够得到祭祀。太平公主祭祀她，自然不用说了。就算太平公主死了，以太平公主的儿子(或女儿)继位，那么，这个儿子(或女儿)，既有李家的血脉，又有武家的血脉。就算今后权力再有交替，她都能够得到祭祀了。
其四，太平公主有政治能力。太平公主的性格非常像武则天，武则天也对她很欣赏，从小就对她进行培养，提高了她的处理政务的能力。如果让她当接班人，她虽然不一定有武则天那么强大，但是处理政务应该是问题不大的。
其五，太平公主是个女子。自古都没有女子当皇帝的，武则天开创了女子当皇帝的先河。如果武则天之后，就再也没有女子当皇帝了。那么这种传统也无法延续下去。让太平公主当继承人接班，历史上就有第二个女人当皇帝了。武则天开创的规矩，就可以延续下去了。
从以上五点可以看出，武则天选太平公主为接班人，确实是最好的选择。她所担心的那些问题，以后都不会存在了。
(李显)
那么，既然太平公主是武则天的一个最好选择，为什么武则天没有选她呢?
其实，也不能说武则天不考虑太平公主，她是考虑过的。但是她经过考虑以后，最终否定了这个打算。那么，武则天否定的原因是什么呢?
我认为，武则天主要有以下几方面的考虑。
一、太平公主骨子里是支持李家的。
太平公主支持李家的思想，武则天在位的时候，她有没有表现，并不是很清楚。但是，从后来她参与诛杀韦后、上官婉儿等活动，以及对武家的参与打击来看，可以确定，太平公主是认定自己是李家的人，并不是武家的人。如果将来让她当了皇帝，她说不定会把武家江山，改为李家江山。这样的话，武则天的愿望就没办法实现了。
二、太平公主会造成武李两家的互相残杀。
太平公主的第一段和薛绍的婚姻，是很幸福的。他们在婚姻期间，也没有闹过任何矛盾。但是，武则天为了与武家联姻，强行杀掉了太平公主的丈夫薛绍。同时，又强行让武攸暨离婚，重新娶太平公主。可以说，太平公主和武攸暨，都是互相不满意的。当太平公主再婚以后，她的婚姻生活变得放荡起来。之所以会这样，肯定就是夫妻生活不如意的原因。
所以，太平公主如果上位后，她一定会进行报复。那样，武李两家互相残杀的悲剧，就有可能发生。
三、太平公主存在李显和李旦这两个威胁。
太平公主有行政能力，但是和武则天比起来，可就差远了。如果她当皇帝，她各方面优势都不在，而且还有李显、李旦存在。这两个人，绝对不会善罢甘休。就算他们想善罢甘休，也有不少大臣会拥戴他们闹事。除非武则天把这两个儿子杀掉。但是，武则天已经为了皇位，杀掉两个儿子一个女儿了，她怎么还下得了手干这事呢?
所以思来想去，武则天最终放弃了太平公主。
(参考资料：《旧唐书》《资治通鉴》等)