公元前354年，由于赵国攻打卫国，而卫国又是魏国的保护国，于是魏国庞涓率领大军进攻赵国邯郸，赵国岌岌可危。在这一背景之下，齐国实行“围魏救赵”之计，以达到救赵的目的。
当然，在齐国眼里，赵魏两国血拼最好，这样可以削弱竞争对手。之前，由于吴起改革，在魏国实行“武卒制”，所以魏国就犹如后来的秦国，属于战国第一霸。显然，这对齐国崛起不利，自然希望赵国最好血拼魏国，于是邯郸被围一年多才出兵8万救赵。
在围魏救赵这一战中，齐国和魏国只打了一仗，这就是桂陵之战(位于今天河南长垣县西南)。魏军庞涓在攻克邯郸之后回师救援时，遭到齐国孙膑设伏。但在《史记·孙子吴起列传》中，根本就没有提及庞涓。
田忌欲引兵之赵，孙子曰：“……君不若引兵疾走大梁(魏国首都)……彼必释赵而自救。是我一举解赵之围而收弊于魏也。”田忌从之，魏果去(离开)邯郸，与齐战于桂陵，大破梁军。
然而，在银雀山汉墓中出土的《孙膑兵法·擒庞涓》上，记载的内容却颠覆了围魏救赵这一段历史。
孙子曰：“请遣轻车西驰梁郊，以怒其气。分卒而从之，示之寡。”于是为之。庞子(庞涓)果弃其辎重，兼趣舍而至。孙子弗息而击之桂陵，而擒庞涓。
按照这一记载，在桂陵之战中，孙膑就已经俘虏了庞涓。或许因为国家利益需要，所以齐国并没有杀庞涓。
学者杨宽的《战国史料编年辑证》中记载，公元前352年，魏国击败齐国大军，于是在楚国调停之下，各国停战，应该是这个时候齐国放回庞涓。
更为重要的是，从《孙膑兵法·擒庞涓》中记载的“弃其辎重，兼趣舍而至”，说明庞涓率领轻兵追击到桂陵，从而被孙膑击败，而不是司马迁记载的“齐与魏战于桂陵，大破梁军(魏军)”。
因此，魏国实力损失很小，齐国还不敢轻易惹怒魏国，所以有些“低三下四”。显然，《孙膑兵法·擒庞涓》的记载，更符合当时的逻辑。如果齐国大败魏军，消灭魏国8万主力，还用害怕魏国吗?
学者杨宽的书中，也提到了这么一点，即：桂陵之战并没有击溃魏军主力，齐国也没有正式进攻魏国首都大梁，赵国首都邯郸仍为魏国所占领。
13年后，魏国和韩国发生了一场战争，韩国兵败之后，向齐国求援。于是，孙膑和庞涓两人再度碰撞，这一次发生的战争叫“马陵之战”。孙膑先在树上写道“庞涓死于此树之下”，然后在马陵道两旁埋伏万余弓箭手，约定说“暮见火举而俱发”。
随后，庞涓至此，一切皆如孙膑所料。在司马迁的记载中，庞涓自知败局已定，于是拔剑自刎，临死前说道：“遂成竖子之名!”
然而，为何桂陵之战中，庞涓不自杀，而在马陵之战中自杀?有学者指出了两个原因，或许道出了庞涓自杀的真相：庞涓本就对不起孙膑，被俘一次还可以理解，如果被俘两次，估计庞涓内心也过不去吧，毕竟如果庞涓真选择苟活，孙膑也无可奈何;桂陵之战中，魏国主力还在，但马陵之战中，庞涓知道魏国主力将损失殆尽，也无颜面再活下去。