光绪三十一年(1905年)某日，湖北武昌城内久已荒废的贡院戒备森严，气氛紧张，一场由湖广总督府主持的特殊高考正在这里进行。突然，一个大头兵模样的考生站起来质问考官：“总督布告上说考试科目分汉文、日语及数学三门，为什么只考汉文和日语，却迟迟不公布数学试题?”
原来在当年的日俄之战中，日本海军取得胜利，令清政府再度对日本海军刮目相看，于是下旨从各省绿营中选拔新式人才赴日留学。消息一传出，那些因朝廷废除科举而没了进身之阶的秀才举人们也纷纷来凑热闹。但朝廷只给了两湖地区四个名额，早就收足了“红包”的总督府考官们犯了难，万般无奈之下便自作主张，只拟了汉文和日语试题，任由钻营的考生们自己去争。好在他们十年寒窗读了一肚子四书五经，策论文章总该比“绿营新军”官兵们拿手。至于考生之中那些学过现代数学的，只好倒霉吃点儿亏了。
“绿营新军”的考生们本就对考官偏袒抢饭碗的秀才举人们不满，如今见考官们一会儿说遗失题目一会儿说忘记命题相互推诿，更是气不打一处来，便步步进逼，叫嚷让考官们赶紧出题!在场考官们都是科举出身，哪里拟得出数学考题?清廷严旨督办的这次特殊高考，眼看就要泡汤!就在这时，一个年轻“绿营新军”考生站起来问：“可否由学生代为拟定数学考题?”
考场之上由考生代为拟定试题，传出去简直是滑天下之大稽!可燃眉之下别无良策，考官们商量一番后，便令那年轻考生试拟两道数学考题呈核。考官们见他身穿普通士兵军服貌不惊人，暗想他大概不会有什么背景，若拟不出数学考题，正好把他赶出考场，骇镇住这帮无法无天的“绿营丘八”!却不料片刻工夫，那年轻考生便拟了两道试题呈上并张贴于考场内。顿时，整个考场哑然无声，因为不但几百名考生摇头不解，考官们也如同面对天书。
一个年纪轻轻的绿营大头兵怎会有这等手段?莫非他是故意来羞辱我等朝廷命官的?主考官皱皱眉不懂装懂：“此二考题虽佳，于尔等绿营考生似过于深奥。另拟两题呈上!”于是，那年轻考生又改拟了两道试题张贴，考官和考生们依旧无人能解。若无人能够解答此数学试题，岂不让这个无名小子拔了头筹!主考官暗暗有些恼羞成怒，便再次令这名年轻考生改拟考题。那名年轻的考生稍一沉思，又重新拟了两题，然后告诉主考官：“此为现代数学最为浅显的题目，往下便是普通的加减乘除，挑担卖浆者流也能解答，实在不便作为考题……”话说到这份儿上，考官们只好认了，但几乎全部考生都交了白卷!
汉文、日语试卷作答完整，数学考题又自拟自答，这名年轻的“绿营新军”弟兄必定高中无疑!考试一结束，他便被新军弟兄们簇拥着上了黄鹤楼。但正如这场特殊高考居然由考生命题一样，清政府晚期的一些故事总是那么出人意料。那名年轻的考生不但没有拔得头筹，连第四名都没有考上!这下子不但“绿营新军”的考生们不答应，两湖地区的“绿营新军”也都不干了!不几天，武汉三镇为之沸腾，到最后，连湖广总督张之洞也惊动了。张之洞于是命令“绿营新军”统领带上那名年轻的考生去总督府见他。
这次，由张之洞亲自主持重新阅卷。那名年轻的绿营考生虽然日语不是最好，但汉文策论却连翰林出身的张之洞都大为赞叹。而经过总督府中懂数学的幕僚验算，绿营考生的数学试卷又是唯一一张正确的卷子。综合评定，这名“绿营新军”考生是当之无愧的第一!这一年，这名绿营考生作为两湖地区的高考状元，最终获得赴日资格而踏上了留学之路。
这名考生就是近代著名的海军将领、后来做国民政府青岛特别市市长、山东省府主席的湖北天门人沈鸿烈，那一年他23岁。