匈牙利战役
1、兵力
速不台和拔都拥有8万人，而匈牙利人有14万左右的军队，其中一大半是欧洲传统的重装骑士。
速不台想直接攻击匈牙利首都格兰，但是他必须先保证他的部队可以顺利的抵达匈牙利的腹地。我们会看到，为了达成这一目标蒙古人再次在兵力劣势的情况下分兵出击。
2、蒙古人的分兵
速不台的主力部队分成3个纵队，分别沿3个相隔遥远的路线进入匈牙利。由于同时在三个方向上受到威胁，匈牙利无法集中力量对付蒙古人的任何单一威胁，因为他们担心另外两支部队会降临他们军队的后方或者夺取他们不能失去的重要城市。蒙古人确信，匈牙利人无法有效的抵抗3个纵队中的任何一个，从而这3支部队可以安然无恙的抵达多瑙河畔并在那里重新合并成一支部队。
右侧即北方纵队于3月初西进，其侧翼被早几天出发的拜达尔和合丹的部队所保护。他们然后掉头南下，穿越喀尔巴阡山脉后再次分成两支部队掉头向东。在这样绕了一个大圈后，他们在3月17日出现在多瑙河畔并夺取了河东岸上位于布达和格兰之间的瓦茨。 与右翼同时出发的左侧部队负责南方，他们也沿弧线前进。开始先向东南出发，经过摩尔达维亚等地进入特兰西瓦尼亚。蒙古人留下一个万人队牵制特兰西瓦尼亚的贵族，其他部队转而向西，然后再沿蒂萨河北上，于4月3日抵达佩斯附近。
速不台的主力最晚出发，这是因为他要确认其两翼得到保护。这支主力部队以拔都的近卫军为前锋，拥有极强的战力和机动力。3月12日出动拿下鲁斯克隘口，3月15日前锋已经抵达多瑙河畔。在这3天里，蒙古人在积雪很深的敌国领土上推进了400公里，这是战争史上最迅速的行动之一。这样，蒙古人的主力完全按照计划抵达多瑙河畔而几乎没有遇到大的抵抗，而如果他们正面突进的话这是完全不可能做到的。
3、决战
4月3日，蒙古人在布达和佩斯城外集结了三个纵队共7万人，而匈牙利国王贝拉则集中了他的10万大军。决战好象要开始了，但是速不台不愿意开始进攻。首先他的军队比贝拉少;而且如果他在强大的敌人面前强渡多瑙河实在太过危险;最后，如果他在河畔作战，匈牙利人可以指望其他援助。因此，速不台在战略规模实施了蒙古人常用的战术诡计：他向东撤退。匈牙利人断定速不台是被他们的兵力优势吓住了，于是纷纷要求追击。他们急着计划瓜分战利品和胜利光荣，完全没有想到蒙古人是想诱使他们进入预备队无法给予援助的地点。贝拉出动了全部10万军队追击缓慢撤退中的速不台。