其父谭钟麟。据朱保炯等编《明清进士碑录索引》卷下，谭钟麟考中咸丰六年(1856年)丙辰科二甲第十名进士;另据朱汝珍编《词林辑略》卷七，谭钟麟，字云觐，号云卿，湖南茶陵人。散馆授编修。官至两广总督，谥文勤。谭延闿聪颖好学，5岁入私塾。其父规定三天要写一篇文章，五天要写一首诗，还要练写几页大、小楷毛笔字。11岁学制义文学，光绪帝的师傅翁同龢称之为“奇才”。1893年，谭延闿到长沙参加童子试，考中秀才，谭父当时年事已高，谭延闿在陪同家父安渡晚年的同时，继续跟从各地名师学习时文等。1904年，谭延闿参加清末最后一次科举试，中试第一名贡士，即会元，4月参加殿试，列为二等第三十五名，赐进士出身。
延闿幼承家学，天资聪颖，少年临池，颇有笔力，翁同龢见而爱之，尝语谭父曰：“三令郎伟器也，笔力殆可扛鼎。”后果如其言。光绪十八年(1892年)入府学，光绪二十八年(1902年)中举人，三十年中进士，入翰林，旋授编修，返湖南办学。慈禧太后晚年，曾亲自主持改革，即所谓“丁未新政”，延闿积极呼应，属湖南立宪派首领，任省“谘议局”议长。
1911年武昌起义后，任湖南军政府参议院议长、民政部长。10月底立宪派杀害正副都督焦达峰、陈作新后，被咨议局推举为湖南省都督。1912年7月被北京政府正式任命为湖南都督，9月兼湖南省民政长，加入国民党，任湖南支部支部长。1913年参加二次革命，宣布湖南独立，并在《长沙日报》发表《讨袁檄文》，遂被袁世凯撤去都督之职。去职后，先后避居青岛、上海。1915年，袁称帝，延闿参与护国运动。1916年8月后复职湖南省长兼督军、湖南参议院院长。在护国战争中，为排斥外省军阀控制湖南，他提出了“湘事还之湘人”口号。袁死后，任湖南省长兼督军、省长，1920年11月被赵恒惕驱逐而赴上海。1922年投奔孙中山，再次加入中国国民党，6月任全湘讨贼军总司令。1923年后任广州陆海军大元帅府大本营内政部长，建设部长、湖南省省长兼湘军总司令。1924年1月当选为国民党第一届中央执行委员会委员、中央政治委员会委员兼大本营秘书长。1925年7月任广州国民政府委员、常务委员兼军委会委员、常委，国民革命军第二军军长。9月署理广州国民政府军事部部长。1926年1月被选为国民党第二届中央执行委员会委员，3月代理广州国民政府主席，4月任中央政治委员会主席。7月又代理国民党中央党部主席。1927年3月后任国民党中常委、中政会主席团成员、军委会主席团成员、国民政府委员、常委、武汉国民政府战时经济委员会委员。9月宁汉沪三方在上海成立国民党中央特别委员会，任大会主席。1928年2月任南京国民政府主席，至10月转任行政院院长，兼任首都建设委员会委员，财政委员会委员、委员长，国民党中执委、中常委，总理陵园管理委员会委员。1930年9月22日病逝于南京。
谭延闿与陈三立、谭嗣同并称当时“湖湘三公子”，授翰林编修。民国四大书法家之首，民国书法家中曾有真草篆隶四大家之谓，他们是谭延闿的真，于右任的草，吴稚晖的篆和胡汉民的隶。素有“南谭北于”之誉。这四人均为国民党的元老级人物,且也都是活跃于政坛的顶尖文人。
谭延闿的女儿谭祥，嫁给了后来成为台湾地区副领导人的陈诚。