方伯谦(1853年-1894年)，清朝福建侯官县人，字益堂，北洋水师将领。福建船政学堂首届驾驶专业毕业生。方家兄弟四人，方伯谦居长，父亲是个私塾教师。1867年，十五岁的方伯谦考取福建船政学堂，从此开始学习海军。1877年—1880年，在英国学习驾驶军舰。回国后，任济远号管带。
方家兄弟四人，方伯谦居长，父亲是个私塾教师。1867年，十五岁的方伯谦考取福建船政学堂，从此开始学习海军。1871年毕业后，方伯谦与刘步蟾、林泰曾、林永昇、叶祖珪等人，登建威练习船实习，进行了中国近代海军史上的第一次远航。航行北至天津，南至新加坡、摈榔屿等口岸。
1877年，清政府派遣第一批留欧学生出国深造海军专业。方伯谦奉派，偕同严宗光(后改名严复)、萨镇冰、叶祖珪、刘步蟾等，前往英国格林威治皇家海军学院深造驾驶专业;先学习理论，后上军舰实习，一年半后毕业。毕业以后，方伯谦先被派到英国犹太拉军舰赴印度洋实习，尔后又经历了全球各大洋的航行。
回国后，任济远号管带。1894年，朝鲜爆发起义，清廷派兵帮助平乱。7月25日，济远号在回国途中于丰岛海域遇日本袭击，在炮伤敌舰吉野后回到威海。9月17日，黄海海战爆发。次日凌晨，方伯谦率济远回到旅顺。9月19日晨，方伯谦奉令前往三山岛拖回搁浅的广甲舰。由于广甲触礁严重，济远拖曳不动，只好在9月23日早晨将广甲官兵运至旅顺口。9月24日凌晨，方伯谦被清政府以怯战之罪处斩于旅顺黄金山脚下，时年42岁。