嘉庆二十四年(1819年)，邹伯奇出生在南海泌冲一个教书人家，父亲和外祖父都是学养深厚的“数学爱好者”，因而给了他当时少有的数理启蒙教育。10岁时被身为南海儒林知名诗人的外祖父接到家中，教他《周易》、《九章算术》等，为邹伯奇日后研习西方文化和科学知识埋下了兴趣的种子。后来，邹伯奇又曾经拜酷爱算术的梁序镛为师，在承教儒家经典的同时，跟随梁序镛学习了大量古代数学知识。
道光十五年(1835年)，17岁的邹伯奇因读《梦溪笔谈》中塔倒影与阳遂倒影同理，他开始对透镜成像的研究发生兴趣。发现古代“诸经义疏”中的算学错误后，就开始孜孜不倦研究数学，而人们司空见惯的湖光塔影，又使他一头扎进对光学的研究中。
道光二十四年(1844年)，邹伯奇发明、制成了中国第一台照相机。设计了摄影绘地图法 。他还写了《度算版释例》，说明“度算版”的原理和使用方法。
道光二十五年(1845年)，邹伯奇撰写的《摄影之器记》成为世界最早的摄影文献之一。
咸丰三年(1853年)，他设计制造了“对数尺”，该尺有多种功能，除一般的计算之外，还能作气节、天文、体积等计算。
咸丰七年(1857年)，邹伯奇任学海堂学长，与经学大师陈澧过从甚密，陈常请邹伯奇为他解决学术难题。
同治三年(1864年)，进行了摄影绘地图法的实地绘制。郭嵩焘特疏将邹伯奇推荐给朝廷，邹伯奇称病推辞。曾国藩在两江视察时，希望让邹伯奇在上海机器局旁设的书院教书，亦未成。
同治四年(1865年)，广东巡抚郭嵩焘聘请他主持测绘《广东沿海地图》。邹把自己创立的“以圆绘圆”法改进为椭圆画法。他认为，地球两极半径比赤道半径小，是椭圆形的，在测算时，应“以椭圆曲率算之”。使绘图技术趋于准确。
同治八年(1869年)，因病逝世，葬于故乡南海县泌冲。