姚涞为兵部尚书姚镆之子。据说姚涞的母亲张氏有一天梦上五色鸟投入怀抱，后生下姚涞。姚涞自幼天资出众，勤学苦练，博闻强记。七岁时开始学习，长大后相貌奇伟，学识超群。姚涞怀有青云壮志，以天下为已任。传说:有一天，姚涞正在刻苦读书，突然有一个美丽的女子翩然而至，对其说:“你如此用功读书，打算做什么呢?”，于是赠一粒玉髓丸给姚涞，并说:“此丸能助你科举高中!”。
正德十一年(1516)，姚涞乡试考取第七名，但会试却连年不第，姚涞从不馁气，而是更加勤奋努力，其曾放言: “读书当与天下后世争雄，长一方不足为也!”嘉靖二年(1523)，姚涞会试夺得第二名，于殿试中终于登进士第一人，大魁天下。
姚涞状元及第后，授翰林院修撰。其时，正值世宗想尊生父兴献王为皇考，令群臣商议准备行大礼。姚涞与杨慎、舒芬、杨惟聪等大臣都认为不可行。上疏奏谏极力反对，甚至跪伏在左顺门前哭谏，以至激怒了世宗帝，结果姚涞等大臣被罚廷杖。姚涞曾上疏请黜世祖祀，以正祀典。世宗命礼部复议，多数官员认为：元朝历九世而亡，元世祖最贤，其一代之治也有许多值得称道的地方。古人有：“夷狄而中国则中国之”的说教，而且，自古帝王对亡国之君都加优遇，以昭忠厚。明太祖神谋睿断，将世祖入祀，迄今已有百余年，宜尊旧制，庙祀如故，此千古不易之论也。世宗采纳了他们的建议。后来，边患频繁，礼部主事傅伯栋再次上疏，世宗遂诏令撤其塑像，革其祀。
世宗诏姚涞预修《明伦大典》，姚涞恳辞。不久，姚涞充经筵日讲官，升左春坊左谕，奉敕校注《累朝宝训》完成后，世宗赐宴内廷，姚涞加锦衣袭衣，晋升学士，出任乡试主考官。
次年，姚涞为父奔丧，因过度悲伤而去世，世宗曾问：“髯状元安在?”臣告之已去世。世宗深为惋惜，特赐祭葬。