史天泽祖上财力雄厚，为乡里大姓。至其父史秉直时，值金朝末年，国家衰乱，各地地主武装多据地自保。史秉直爱读书，尚义气，在当地很有影响。史天泽善骑射，勇力过人。元太祖八年(1213年)秋，成吉思汗铁木真率部经宣德(令宣化县)德兴(今琢鹿县)，进至居庸北口。因金军凭险峻守，铁木真逐南出紫荆关(今河北省易县紫荆岭)。蒙军入关后，一面令部从后面攻居庸南口，一面分军围困中都(今北京)。成吉思汗则亲率大军下原(指今原州市)、易(指今易县)等州，随后自易州南下，进至河北省南部与山东一带。
十月，铁木真麾下骁将木华黎军进至河北时，史秉直即率数千人迎降。木华黎令史秉直仍统率其族众，并以其子史天倪为万户。元太祖九年(1214年)，史秉直从木华黎攻金北京大定府(今内蒙古宁城西)，因功授行尚书六部事。史氏家族的政治军事地位开始确立。元太祖十五年(1220年)，金将武仙以真定投降蒙古，木华黎命史天倪任河北西路兵马都元帅，守真定，以武仙为其副。史天泽为史秉直第三子，他身高八尺，骑射、拳勇过人。