为李克用养子，祖启忠，父恽。贤少遇乱，入黄巢军;武皇破贼陈、许，存贤来归。景福中，典义儿军，为副兵马使，因赐姓名。天佑三年，从周德威赴援上党，营于交口。五年，权知蔚州刺史，以御吐浑。六年，权沁州刺史。先是，州当贼境，不能保守，乃于州南五十里据险立栅为治所，已历十余年矣。存贤至郡，乃移复旧郡，划辟荆棘，特立廨舍，州民完集。后唐庄宗嘉之，转检校司空，真拜刺史。九年，汴人乘其无备，来攻其城，存贤击退之。十一年，授武州刺史、山北团练使。十二年，移刺慈州。七月，汴将尹皓攻州城，存贤督军拒战，汴军攻击百端，月余遁去。十八年，河中朱友谦来求援，命存贤率师赴之。十九年，汴将段凝军五万营临晋，蒲人大恐，咸欲归汴。或问于存贤曰：「河中将士欲拘公降于汴。」厚贤曰：「吾奉命河中，死王事固其所也。」汴军退，以功加检校司徒。同光初，授右武卫上将军。十一月，入觐洛阳。二年三月，幽州李存审疾笃，求入觐，议择帅代之。方内宴，庄宗曰：「吾披榛故人，零落殆尽，所残者存审耳。今复衰疾，北门之事，知付何人!」因目存贤曰：「无易于卿。」即日授特进、检校太保，充幽州卢龙节度使。五月，到镇。时契丹强盛，城门之外，烽尘交警，一日数战。存贤性忠谨周慎，昼夜戒严，不遑寝食，以至忧劳成疾，卒于幽州，时年六十五。诏赠太傅。