常衮(729年-783年)，字夷甫，京兆(今陕西西安)人，唐朝宰相。
天宝十四年(755)状元，登第后由太子正字授补阙起居郎，永泰元年(765年)授中书舍人。广德元年(763年)以右补阙充翰林学士，不久任考功员外郎。期间宦官鱼朝恩恃宠专权，群臣竞献珠宝邀宠，常衮上书曰：所贡宝物，源出于民，是敛怨以媚上也，请皆还之。代宗赞许，加封常衮为集贤院学士。大历九年(774年)升礼部侍郎。连续三年主科考。处事谨慎、墨守陈规。
大历十二年(777年)拜相，杨绾病故后，独揽朝政。以文辞出众而又登科第为用人标准，堵塞买官之路。对朝中众官俸禄亦视其好恶而酌定。封河内郡公。德宗即位后，被贬为河南少尹，又贬为潮州刺史。不久为福建观察使。常衮注重教育，增设乡校，亲自讲授，闽地文风为之一振。建中四年(783年)死于任上。享年五十五岁，追赠为尚书左仆射。