韩滉年轻时特立独行、不附权势而爱好学习，因父亲韩休官勋而于唐玄宗开元(713年—741年)年间而出任左威卫骑曹参军。开元二十七年(739年)，韩休逝世，韩滉为父离职守丧，期满除服后，被任命为京兆府同官县主簿。 后又为母柳氏守丧，期满除服后，被任命为太子通事舍人。
至德元载(756年)，韩滉被青齐节度使邓景山召为判官，当时唐肃宗在灵武即位，又任命韩滉为监察御史兼北海郡司马，但因道路阻隔而无法到任，便迁至山南道以躲避战乱，被采访使李承昭表荐为通川郡长史，因其兄韩汯之前得罪宰相王玙，而使韩滉被改任为彭王府谘议参军。邓景山移镇淮南时，又表请韩滉任自己的幕僚佐吏，但韩滉未赴任，之后被朝廷任命为殿中侍御史，接连担任祠部、考功、吏部员外郎，他性格刚强正直，通晓政务，判南曹事务五年，详细探究官署中的文书簿册，就算细微的事也未被遗漏。唐代宗大历(766年-779年)年间，韩滉改任吏部郎中、给事中，知兵部选事。其后迁任尚书右丞(一作左丞)，知吏部选事。
大历六年(771年)，韩滉改任户部侍郎、兼管度支事务，与吏部尚书刘晏分掌天下财赋。大历十二年(777年)，京兆尹黎干奏称秋雨使庄稼损坏，韩滉则称其言不符实，代宗命御史前往核实。不久，御史回报称：“所损坏的庄稼约三万多顷。”渭南县令刘澡奉承依附韩滉，与御史赵计都声称只有渭南境内的禾苗没有损坏，代宗怀疑此事，再命御史朱敖视察，发现渭南实际有三千多顷庄稼受损。代宗便将刘澡贬为南浦县尉，赵计贬为澧州司户，但不问韩滉之罪。当时河中府的池盐亦因秋雨而大多损坏。韩滉害怕盐户减少纳税，就谎称池盐并未因秋雨损坏，仍有好盐出产。代宗怀疑韩滉所奏不实，派谏议大夫蒋镇前往视察，蒋镇畏惧韩滉，便回奏祝贺代宗，并请立祠，代宗下诏赐名为“宝应灵庆池”。
大历十四年(779年)，唐德宗即位，德宗厌恶韩滉过度搜刮民财，便改任他为太常卿，不久后又出任晋州刺史。同年十一月，改任苏州刺史、浙江东西都团练观察使。不久后，加职银青光禄大夫。建中二年(781年)六月，韩滉改任检校礼部尚书兼御史大夫、润州刺史、镇海军节度使、浙江东西道观察等使。韩滉到镇后，安抚百姓、平均租税，在任一年之后，辖境内清平安定。后因安定徐州之功转任检校吏部尚书，加金紫光禄大夫，封爵昌黎公，又改封南阳公。
建中四年(783年)，泾原士兵兵变，并攻陷帝都长安，德宗仓皇出逃至奉天(今陕西乾县)。韩滉闻讯后，封锁关口与桥梁，禁止牛马出境。他还修筑石头城，开凿水井将近一百眼，整治馆舍数十处，修筑壁垒城堡，起自建业，抵达京岘山，楼房与城墙上凸形矮墙连成一片，既为德宗南渡长江作准备，也加固自己的守备。淮南节度使陈少游发兵三千在长江北岸大规模阅军，韩滉也派水军三千在京江炫耀武力，以此来与陈少游相呼应。当时盐铁使包佶有钱帛八百万，准备运往京城，但遭陈少游强行抢夺，包佶与数十人逃到上元县，又被韩滉劫夺。兴元元年(784年)，叛镇李希烈领兵五万围攻宁陵，引河水灌城，濮州刺史刘昌率兵三千坚守。韩滉遣将王栖曜、李长荣、柏良器率军救援，王栖曜让数千名强健的弩手游过汴水，在夜间进入宁陵城。第二天，弩手从城上用箭射击李希烈，射到他所坐镇的帐幕里边。李希烈吃惊地说：“宣、润的弩手到了!”便解除宁陵之围，自行离去。五月，朝廷加韩滉为检校右仆射。当时，韩滉打算派使者进献绫罗四十担送到奉天，幕僚何士干请求前往。韩滉高兴地说：“你若能够替我去，请在今天就渡过长江。”何士干答应了。当何士干回去告别家人时，韩已经让人将家中需用的柴米储备罗列在门口和庭院。何士干登船时，韩滉已经让人把所需物资装备与用具在船中装满。下至清除粪便的拭秽之具，他都亲手逐项记录，无不周全详备。每个担夫发给银牌一块，系在腰间。又有一次，韩滉运送一百艘船的粮米，给李晟充作粮饷，他亲自将米口袋背放到船中，他的将佐都争先去背米袋，不一会儿，就把船装完了。韩滉还让每艘船设置弩手五人，用来作为防备打劫和互相声援之用。有盗贼时，便敲击船舷，互通警报，只用弩手五百人便足够了。直至运到渭桥，都不曾有盗贼敢靠近。同年，李晟等人收复长安，叛乱平定。当时，有人向德宗进谗，称韩滉修备石头城，暗怀异志。德宗怀疑韩滉，便向宰相李泌询问此事，李泌与德宗反复争论，并上疏以全家百口保韩滉并无异志。最终德宗批示了李泌的奏疏，让韩滉之子韩皋回家探亲，并当面赐给他绯色朝服，以好言安慰，并让韩滉尽快再运粮食。韩皋来到润州后，韩滉感激、高兴得流下了眼泪。在当天就亲自来到水边，发出粮食一百万斛，准许韩皋停留五天，随即回朝。韩皋与母亲告别时，哭声传到外面，韩滉大怒，叫出韩皋，用棍子打了他一顿，亲自送他到长江，打发他冒着风浪离开了。不久，陈少游听说韩滉进贡粮食，也进贡了二十万斛。德宗对李泌说：“韩滉竟然能够感化陈少游来进贡粮食了!”李泌回答说：“何止陈少游，各道也将要争着入朝进贡了!”同年十二月，陈少游死。淮南大将王韶打算自任留后，命将士推举自己代理军中事务，并准备大肆劫掠。韩滉派使者告诉他说：“倘若你敢作乱，当天我就带着全军渡过长江杀你!”王韶等因恐惧而放弃原来的打算。德宗听说此事后很高兴，对李泌说：“韩滉不只使江东安定，又使淮南安定，他真是有大臣的才具，你可以说是善于知人!”韩滉将江淮地区的粮食布帛运送到朝廷储存贡物的仓库中，没有一月中止。朝廷将他视为依靠，接连派使者前往慰劳，德宗也对他愈加恩宠。贞元元年(785年)，韩滉受任检校尚书左仆射、同平章事、江淮转运使，封郑国公。
贞元二年(786年)春，朝廷徙封韩滉为晋国公。十一月初九，韩滉入京朝见。十二月初二，德宗命韩滉兼任度支、诸道盐铁、转运等使。韩滉入朝后，不满尚书左丞(一作右丞)元琇建议和自己分掌运务，多次在德宗面前诋毁元琇。终使其被贬为雷州司户。
贞元三年(787年)二月二十五日(3月19日)，韩滉在长安昌化里的家中去世，享年六十五岁。德宗闻讯后，为其辍朝三日，追赠韩滉为太傅，谥号忠肃。韩滉死后，韩廷将浙江东西道划分成三部分：浙西以润州为治所，浙东以越州为治所，宣、歙、池以宣州为治所，三处分别设置观察使，以便统领其地。