裴枢，字纪圣，中眷裴。肃宗、代宗宰相裴遵庆曾孙，吏部尚书裴向孙，御史大夫裴寅子。绛州闻喜人也。咸通十二年登进士第。宰相杜审权出镇河中，辟为从事，得秘书省校书郎，再迁蓝田尉。直弘文馆。大学士王铎深知之，铎罢相失职，枢亦久之不调。从僖宗幸蜀，中丞李焕奏为殿中侍御史，迁起居郎。中和初，王铎复见用，以旧恩徙为郑滑掌书记、检校司封郎中，赐金紫，入朝历兵、吏二员外郎。龙纪初，擢拜给事中，改京兆尹。宰相孔纬尤深奖遇。大顺中，纬以用兵无功贬官，枢坐累为右庶子，寻出为歙州刺史。乾宁初，入为右散骑常侍，从昭宗幸华州，为汴州宣谕使。
初，枢自歙州罢郡归朝，路经大梁，时朱全忠兵威已振，枢以兄事之，全忠由是重之。及枢传诏，全忠皆禀朝旨，献奉相继，昭宗甚悦，迁兵部侍郎。时崔胤专政，亦倚全忠，二人因是相结，改枢吏部侍郎。未几，换户部侍郎、同平章事。其年冬，昭宗幸华州，崔胤贬官，枢亦为工部尚书。天子自岐下还宫，以枢检校右仆射、同平章事，出为广南节度使。制出，朱全忠保荐之，言枢有经世才，不可弃之岭表，寻复拜门下侍郎，监修国史，累兼吏部尚书，判度支。崔胤诛，以全忠素厚，相位如故。从昭宗迁洛阳，驻跸陕州，进右仆射、弘文馆大学士、太清宫使，充诸道盐铁转运使。
哀帝初嗣位，柳璨用事，全忠尝奏用牙将张廷范为太常卿，诸相议，枢曰：“廷范勋臣，幸有方镇节钺之命，何藉乐卿?恐非元帅梁王之旨。”乃持之不下。俄而全忠闻枢言，谓宾佐曰：“吾常以裴十四器识真纯，不入浮薄之伍，观此议论，本态露矣。”切齿含怒。柳璨闻全忠言，寻希旨罢枢相位，和陵祔享，拜尚书左仆射。五月，责授朝散大夫、登州刺史，寻再贬泷州司户。六月十一日，行及滑州，全忠遣人杀之于白马驿，投尸于河，时年六十五。《旧唐书·一百一十三》、《新唐书·一百四十》、《新唐书·宰相世系表》。