杨昭是隋炀帝杨广的长子，母皇后萧氏（萧皇后），开皇四年正月初五日（584年2月21日），出生于大兴宫。杨昭出生后，其祖父隋文帝杨坚就把他养在后宫之中。杨昭三岁时，在玄武门的石狮子旁玩耍，隋文帝与文献皇后独孤伽罗到了那里。隋文帝正患腰疼，举起手搭在独孤伽罗肩上。杨昭看见了，回避在一边，像这样做了几次。隋文帝感叹说他天生来就有长者的心性，是谁教他这样做的？因此对他感到很奇异。隋文帝曾对杨昭说要为他娶妻。杨昭应声哭泣。隋文帝问其缘故，他回答说：“汉王杨谅未结婚时，总在您这里。一朝娶妻，就出外去了。我怕离开您，因此哭泣。”隋文帝感叹他有至性，特别钟爱他。
开皇十年（590年）二月十六日，隋文帝封杨昭为河南王。开皇十七年（597年）二月二十五日，杨昭纳娶行军总管崔弘度弟慈州刺史崔弘升之女崔氏为南阳王妃，隋文帝为此大宴并按等级赏赐群臣。仁寿元年（601年）正月十三日，隋文帝改封杨昭为晋王，授任内史令，兼任左卫大将军。
仁寿四年（604年），转任雍州牧。同年七月，隋文帝去世，杨昭的父亲隋炀帝杨广即位。十一月初三日，隋炀帝巡幸洛阳宫，留下杨昭守卫京师长安（今陕西西安）。
大业元年（605年）正月初五日，隋炀帝立杨昭为皇太子。杨昭有武力，能拉强弓。他生性谦和，言色平静，未曾发怒。即使有深嫌可责的人，他也只是说太不该这样了。杨昭进膳不要很多食品，帷布、席子都极其节俭朴素。臣下有年老父母的，他都要亲自询问是否安好，逢年过节都有恩赐。他就是这样仁爱。
大业二年（606年），杨昭从长安到洛阳（今河南洛阳）来朝见隋炀帝，几个月后要返回长安。他想乞求允许再留住一些时间，隋炀帝不同意，杨昭跪拜请求无数次，他身体本来就很胖，因此得病。隋炀帝让巫者看他，巫者说是房陵王杨勇的鬼魂作怪。同年七月二十二日，杨昭去世，时年二十三岁。隋炀帝下诏让内史侍郎虞世基写哀策文，隋炀帝深深地追悼他，上谥号为“元德”。杨昭去世不到一个月，隋炀帝便将他的三个年幼的儿子封为亲王。后来，隋炀帝又在杨昭的陵墓庄陵旁建造寺庙追念他。义宁元年（617年），其子隋恭帝杨侑即位，追谥他为孝成皇帝，庙号世宗。