赵达，河南郡(今河南洛阳)人，从小他就跟随汉朝侍中单甫求学，用心专一精细缜密。他认为东南方向有帝王的征候，可以躲避灾难，因此离开家乡南渡长江。他研究九宫一算术数，探究其中微妙的道理，因此他随时都能当场计算凶吉出来，对答如神，以至于计算飞蝗多少，猜测隐藏的物品，没有不灵验的。有人难为他说：“飞动的蝗虫的数字本来就是无法统计出来的，谁知道它们到底有多少，这数字恐怕是瞎猜的。”赵达让那个人取来几斗小豆，洒在坐席上，赵达马上就能推断出豆子的数目，验证以后果真不假。赵达曾经去拜访相识的老朋友，老朋友为他准备了饭菜。吃完饭后，老朋友对他说：“仓促间缺酒，又没有好菜，无法畅叙情谊，怎么办呢?”赵达就拿起盘子内一只筷子，横着竖着摆放两三次后说：“你东墙下藏着美酒一斛，还有鹿肉三斤，怎么推辞说没有?”当时在座的还有其他客人，知道了主人的实情，主人羞愧地说：“因为你善于猜测有没有东西，便想试试你罢了，竟然如此灵验。”于是拿出酒来，大家一起畅饮。又有人在书简上写个上万的数目，放在一个空仓库里并密封起来，让赵达来测算这些数字。赵达推测的和书简上的数目一样，并说：“这些数目虽有，但有名无实。”他的测算就是这样精确微妙。
赵达珍惜自己的术数，像阚泽、殷礼都是有名望的儒者学士，他们亲自屈尊登门学习，赵达都保守秘密不告诉他们。太史丞公孙滕年少时就拜赵达为师，勤学苦练多年，赵达答应交给他术数也有年数了，但每到要讲授时，总又不说了。有一天，公孙滕带着酒食，观察赵达的脸色，跪地叩拜请求赵达传授给他。赵达说：“我的祖辈得到这套术数，是想谋求做帝王的老师，从他当官以来已经三代了，不过是个太史郎，我实在不想再传授下去了。况且这套术数精微深妙，开头用乘法，结尾用除法，是一次清算的方法，就是父子关系都是不告诉秘诀的。不过因为你好学不倦，现在我真正地把术数秘诀传授给你吧。”饮酒数巡后，赵达就起身拿出帛书两卷来，帛书的厚度有如手指，赵达说：“如果抄读这本书，那么自己就全明白了。我长期将这书搁置起来，未曾阅读过，现在我想思考归纳一遍，数天后一定将它送给你。”公孙滕按期前往，到了以后，赵达假装寻找那本帛书，然后惊呼帛书丢失了，说：“我女婿昨天来过，必定是他偷走的。”于是两个人的关系便断绝了。
起初，孙权出兵征讨时，每次都让赵达进行一些推算，结果都像他所说的一样。孙权就询问他的术数秘诀，他始终不说，因而被孙权冷遇疏远，利禄和官位都未能如愿以偿。赵达经常嘲笑那些搞占卜测算的人说：“应当回到密室里进行推算，不出门户就能通晓天意，你们反而白日黑夜站在露天下观察气象征候，不是太难了点吗?”赵达闲居无事，就用自己的术数推算自己，便叹息说：“我推算出我的寿限是某年某月某日，那时就要死了。”赵达的妻子多次看到赵达的推测很灵验，听了这话就哭泣起来。赵达想止息妻子的悲伤，就重新推算说：“以前算错了，死期还没到呢!”后来他如期死去。孙权听说赵达有书，派人去索求没有得到，就审问他的女儿，一直到发掘他的棺木都一无所得，赵达的九宫一算之术就失传了。