傅宽原是魏国人，最初以魏国五大夫爵位的骑将军官身份跟随沛公刘邦，曾做过家臣，起兵于横阳（即横邑，今河南丘西）。他随刘邦进攻安阳、杠里，在开封攻打秦朝将领赵贲的军队，在曲遇、阳武击溃秦将杨熊的军队，斩获敌人十二个首级，刘邦赐给他卿的爵位。后随刘邦进军关中，一路斩关夺将，直到灞上。西楚霸王项羽假借楚怀王之名，分封刘邦为汉王，刘邦就赐给傅宽共德君的封号。
刘邦明修桡道，暗渡陈仓，进军关中，拉开楚汉战争的序幕。傅宽跟随刘邦攻进汉中地区，升任右骑将。不久随刘邦平定三秦（即项羽分封于关中的雍王章邯、塞王司马欣、翟王董翳），刘邦赐给傅宽雕阴之地作为食邑。刘邦率军追击项羽时，傅宽受命在怀县接应接应，接应赐封他为通德侯。傅宽又随刘邦追击项羽部将项冠、周溢、龙且等部，他所统领士兵在敖仓山下斩获敌方骑将一人，因而增加食邑。
刘邦统帅韩信率军平定齐地，傅宽隶属其麾下，曾击败齐国在历下的驻军，追击齐国守将田解所部。后来傅宽归属相国曹参指挥，攻陷齐国的博县，于是再次增加食邑。傅宽因平定齐地有功，受封阳陵侯，刘邦把表示凭证的符分成两半，交给他一半，以示信用，使他的爵位世代相传，食邑达两千六百户，但却免掉他以前受封的食邑。其后，傅宽担任齐国的左丞相，戒备原田氏齐国的残余势力和新受封的齐王韩信。五年后，傅宽任齐国相国（汉高祖之子刘肥受封为齐王）。
汉高祖十年（公元前197年），赵国相国陈豨反叛，勾结匈奴，自立为代王。同年四月，汉高祖御驾亲征，傅宽以齐国相国的身份代替丞相樊哙进击陈豨，隶属于太尉周勃麾下。一个月后，傅宽调任代国相国，带兵驻守汉朝边郡。两年后，担任代国丞相，继续带兵驻守汉朝边郡。
汉惠帝五年（公元前190年），傅宽逝世，朝廷赐谥号为景侯。