孝文八年，追尊淮南王刘长谥为厉王，怜淮南王，王有子四人，年皆七八岁，乃封子安为阜陵侯，子勃为安阳侯，子赐为阳周侯，子良为东城侯。
在汉武帝期间是衡山王，是汉武帝的叔叔。他的父亲刘长，兄弟刘安在他之前都谋反失败了，他也想谋反，可惜他们父子三人都是志大才疏，谋反未开始就失败了。
在刘赐当衡山王期间，他手下的一个谒者（相当于皇帝的秘书），想到皇帝身边做事，被刘赐发现后，刘赐很恼怒，在史记中司马迁用“恚”表示刘赐当时的心情，恚的意思是忌恨。
刘赐的家庭也很悲惨，家里人都不合，哥哥告弟弟乱伦，父亲告儿子不孝。最后被汉武帝抓住把柄，把他们一家全杀了。