刘延寿（？-前56）楚元王五世孙。继其父刘纯即位。宣帝即位后，他认为广陵王刘胥为汉武帝子，一旦天下有变，可得立为帝，遂暗与其交结，娶其女为后母弟作妻，并致书广陵王留心帝位。其事为人告发，被治罪，自杀国除。其地入汉为彭城郡。
历史故事
刘延寿是西汉楚国的第八代王，当楚王16年，住龟山的第六代王刘注是他爷爷。刘延寿即位后不甘心做一个有职无权的空头楚王，一直等待时机蠢蠢欲动。
宣帝即位时，刘延寿认为广陵王刘胥是汉武帝的儿子，很有可能通过宫廷政变夺取天下，所以就暗中与其结交想混个开国元勋干干，乘机恢复楚国的地盘，满足一下私欲。当时派出的联络官就是王后的弟弟赵何齐。为了增进感情，还特意为赵何齐迎娶广陵王刘胥的女儿为老婆。刘延寿给赵何齐说过一番很掏心窝的话利诱他：“只要我出兵帮助广陵王当上了皇帝，你是广陵王的女婿，至少也是个列侯。”于是派赵何齐为密使给广陵王带去一封书信以表忠心：“衷心祝愿您耳聪目明，在争天下这件事上，不要输在起跑线上。”（原文“愿长耳目，毋后人有天下”）。但赵何齐的父亲赵长年向皇帝告发了刘延寿，于是将刘延寿逮捕入狱，刘延寿被迫自杀，在位32年。