汉高祖四年(前203年)，韩信平齐，刘邦立信为齐王，并调遣他的军队击楚。当时，楚将龙且已亡，项羽恐惧，派武涉劝说韩信：“今楚汉二王之争，您起决定作用，投楚则楚胜，投汉则汉胜。项王如灭亡，汉王接着就要对付您。您和项王有旧交，何不反汉与楚连和，三分天下?”韩信未从此议，予以谢绝。武涉是什么人呢?武涉是项羽手下的人，项羽把武涉派去就是想稳住韩信，让韩信守中立，但是武涉是项羽的人他说服力是很有限的。第二个自动跳出来劝说韩信的就是蒯通。蒯通这个时候本来就是韩信身边的谋士，而且韩信齐国的72座城市全部打下来就是蒯通的主意，所以蒯通的说服力比较强，说话分量比较重的。而且蒯通是这样去说服韩信的，他说我这个人会看相。韩信说你会看相吗?他说是啊。你给我看看。那这个东西天机不可泄露。韩信说好好，左右的人你们都出去。然后蒯通就说，相君之面不过封侯，而且会有危险，看你的脸是一个侯爵这个水平，而且有风险。相军之背贵不可言。看你背，背长得好，贵不可言，这样来说服韩信。武涉和蒯通来游说韩信，他们俩的意思差不多，主要有三层意思第一层意思说什么呢?说韩信你现在的形势非常之好在楚汉相争的这个战争中，你处于一种举足轻重的这样一种角色，这样一个分量。武涉是这么说的，当今二王之事权在足下，足下左投则汉王胜，右投则楚王胜。由前面两个前提逻辑地得出第三个结论，那就是你韩信既不要帮刘邦，也不要帮项羽。不能帮刘邦的道理很清楚，你帮了刘邦，把项羽灭了以后，下一个灭的就是你了，那么同样的道理，你帮了项羽，那么刘邦灭了以后，也轮到你，所以最佳选择是什么呢?三分天下而王之，王就是王，就是称王的意思，干脆三分天下，鼎足而居，谁也不吃掉谁，大家都安全，天下也和平。这个建议如果被采纳了，中国的历史重写了，重写了。这是武涉和蒯通共同的意见。但是由于武涉他是项羽派来的说客，他的说服力不强，所以韩信很简单地就把武涉给打发了。
史书记载
楚已亡龙且，项王恐，使盱眙人武涉往说齐王信曰：“天下共苦秦久矣，相与戮力击秦。秦已破，计功割地，分土而王之，以休士卒。今汉王复兴兵而东，侵人之分，夺人之地，已破三秦，引兵出关，收诸侯之兵以东击楚，其意非尽吞天下者不休，其不知厌足如是甚也。且汉王不可必，身居项王掌握中数矣，项王怜而活之，然得脱，辄倍约，复击项王，其不可亲信如此。今足下虽自以与汉王为厚交，为之尽力用兵，终为之所禽矣。足下所以得须臾至今者，以项王尚存也。当今二王之事，权在足下。足下右投则汉王胜，左投则项王胜。项王今日亡，则次取足下。足下与项王有故，何不反汉与楚连和，参分天下王之?今释此时，而自必於汉以击楚，且为智者固若此乎!”韩信谢曰：“臣事项王，官不过郎中，位不过执戟，言不听，画不用，故倍楚而归汉。汉王授我上将军印，予我数万众，解衣衣我，推食食我，言听计用，故吾得以至於此。夫人深亲信我，我倍之不祥，虽死不易。幸为信谢项王!”