鬼谷子下山的故事首先要从鬼谷子的徒儿孙膑说起，鬼谷子有两个徒弟比较有名气，一个是之前提到的孙膑，还有就是庞涓。他二人在孙膑39岁那年跑到鬼谷子隐居的山上求学，希望鬼谷子能够传授给他们一定的技能。鬼谷子收下了二人，并根据两人不同的秉性教授不一样的技能。
6年以后，孙膑学成下山去了齐国，成了当时实力相对强大的齐国谋士。因为是战争年代，战乱频发，孙膑在齐国和燕国的一次对决中被后者抓捕，成为了燕国的俘虏。
因为孙膑是当时齐国特别重要的谋士，为了救出他，齐国就跑到鬼谷子隐居的山上去寻找他，希望他能够运用自己的能力将徒弟救出来。
鬼谷子在两个徒弟中，更加偏爱的是孙膑，因为他的心地更加善良，为人更加质朴。有相关的资料显示，鬼谷子将自己的技能的90%都教给了这次被抓的孙，却对庞涓有所保留。在鬼谷子得知孙膑被捕的消息之后，没有犹豫地便答应了齐国的请求，准备下山救孙膑。
鬼谷子下山以后，成功地救出了被俘获的徒弟。这一情景也被后来元朝的艺术家在青花罐上表现出来，同时该罐保留较好，流传至今。
鬼谷子下山青花罐的保存良好也是现在人们对当年那个时期所发生一切事情的怀念，对鬼谷子下山救徒的赞美，赞美鬼谷子与孙膑之间的师徒情。
孙武与鬼谷子是什么关系
孙武，是我国春秋战国时期非常著名的政治家和军事家，被后人尊称为兵圣,也有人称呼他为孙子，当然也有称他为东方兵学鼻祖的。孙武写过一本被后世称为“兵学圣典”的《孙子兵法》十三篇。
鬼谷子，名王诩。春秋战国时期著名的思想家、谋略家、兵家、教育家。他是纵横家的鼻祖，是中国历史上一位具有传奇色彩的奇人。鬼谷子门下弟子众多，最为出名的有兵家的庞涓、孙膑，纵横家的张仪、苏秦、徐福等。鬼谷子深谙兵法谋略，长于纵横之术，有鬼谷子七十二术传世。
孙武与鬼谷子时代不同(相差约七十年)，二人不可能有机会相见，不然当引为至交。但是，据情况来看，鬼谷子应当是拜读过孙子兵法的。后世之人在阅读《孙子兵法》与《鬼谷子》二书时，便不难发现其实二者有相似之处。兵法是谋略，并不是小打小闹的花招，而是计策，权谋。后人觉得，鬼谷子其实算得上是承上启下的一位过渡性人物，前有孙武，后又据说是孙武后人的孙膑。不得不说，这二位在兵家，甚至在当时的历史上都是举足轻重的传奇人物。即便后来孙膑与庞涓斗得如何了得，二人所学也是越不过他们二位先贤的。
虽然他二人时代不同，所学不同，所做之事也不尽相同。但是不得不说，他们二位都是我国历史上重要的先贤，对兵家、纵横家，有无可比拟的作用。
鬼谷子的老师是谁
鬼谷子，是我国古代战国时期齐国人，原名王诩，他之所以叫“鬼谷子”，是因为他隐居在清溪旁鬼谷，所以自称为鬼谷子。他是百家争鸣中道家、兵家、纵横家的开山鼻祖，与此同时还是一位声名卓著的教育家，其下有苏秦和张仪这两位杰出弟子，另传孙膑、庞涓亦出自他的门下。
鬼谷子可以说是一位旷世奇才，他不仅懂国与国之间外交的纵横之道，也懂政治的诡谲，甚至能掐会算。鬼谷子主要著有《鬼谷子》和《本经阴符七术》。其中《鬼谷子》又名《捭阖策》，这本书主要讲的是权谋计策和言谈辩论的方法，而《本经阴符七术》则更加的侧重养精蓄锐，主要用于修身养性。
那么，这样一位上知天文、下晓地理，政治、外交无有不精的人，他的师傅究竟是谁呢?答案就是老子。老子，是道家学派的创始人，是我国著名的思想家和哲学家，道教出现后，他被唐皇武后封作太上老君，甚至从汉代开始，皇帝都会亲自前往老子的家乡祭祀。
来自著有《道德经》，最为主要的主张就是无为而治，他的思想对中国哲学的发展产生了非常深远的影响。
老子是一位博学多才的人，孔子在周游列国之时就曾向其问礼。他的著作《道德经》中含有非常多的辩证法思想，因此和古希腊哲学并称为人类哲学的两大源头。其思想被庄子传承发扬。老子崇尚无为，他对于国家相处的理想状态是即使互闻鸡鸣声也最好老死不相往来。