后人看汉武帝的生育能力肯定是没毛病了，毕竟一辈子有11个孩子。但这个事实，汉武帝本人到卫子夫怀上卫长公主之后，放才事实确证，先看一段记载。汉武帝的皇后卫子夫是平阳公主府的歌女，在衣车中被皇帝宠幸入宫。一年多没见着皇帝，正巧宫里要放一批宫女回家。
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汉武帝亲自出马挑选，发现了卫子夫。卫子夫哭求汉武帝放自己出宫，也不知道皇帝哪根筋搭错了。又宠幸了她一次，这就怀孕了。前后2次性生活，50%的受孕几率，莫非两人真是夙世因缘。金风玉露一相逢，就胜却人间无数?其实，汉武帝虽有好大喜功的诗人气质。
在女色上却不是那种毫无节制的滥交者，他的考量。第一位的是政治，第二位的是感情，第三位的才是肉欲。这一点，在他对性伴侣的选择上，可见一斑。汉武帝的第一次婚姻，他没有什么选择的权力。作为汉景帝的第10个儿子，立长，没他的份，立嫡。
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他的母亲也不是皇后，可以说。他的皇位得自宫廷阴谋，自然不会允许它在阴谋中丧失。公元前141年，刘彻登基为帝，次年元旦即册封太子妃陈氏为皇后。实现了对大长公主的承诺，到公元前130年，又以"惑于巫祝"的罪名废掉了陈皇后。此时，两人起码已经做了10年的夫妻。偏偏无子。
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就记载来看，正当青年的汉武帝第一个孩子，应该就是卫子夫那50%的概率。而且当陈皇后听说卫子夫怀孕的消息之后，闹得要死要活。她的母亲干脆把卫子夫的弟弟卫青绑架了。这通折腾当然是徒劳，反倒让汉武帝更加爱重卫家。
有了第一个孩子，说明汉武帝本人没毛病，陈皇后当然着急了。花了9000万钱求子，还是不管用，只能眼看着卫子夫成为卫夫人。