首先要提的是，明朝是我国历史上最后一个由汉人建立的大一统王朝，共传了十六位皇帝。1644年李自成攻占明朝国都北京，驻守山海关的明将吴三桂降清，一片石之战后，摄政王多尔衮率领清军趁势入关，同年顺治帝迁都北京，明朝被清朝所取代，享国二百七十六年。
在明朝国度失陷后，由明朝宗室在南方建立的若干政权，历经四帝与一监国。1644年，李自成起义军攻占北京后，明崇祯帝在煤山自缢，清军入主中原。其中大部分明朝宗室以及文武大臣纷纷南逃，也就是说南明政权还占据着淮河以南的半壁江山来抵抗清军，并且还包括弘光政权、鲁王监国、隆武政权、绍武政权、永历政权及明郑时期。
但由于清军迅速南下，围攻扬州，扬州城池破，清军屠城，不久南京陷落，弘光帝被俘。1645年闰六月，唐王朱聿键在郑芝龙等人的拥立下，于福州称帝，改元隆武。隆武帝在大臣黄道周的主持下发动了短暂的北伐，同时还采取联寇抗清政策，但随着郑芝龙降清，局势恶化，隆武帝被俘后绝食而亡，清军迅速占领东南大部。
在情况危急之下，张献忠领导的农民起义军余部与明朝官僚联合起来，在西南地区拥护桂王朱由榔为帝，改元永历。与此同时，郑成功在东南沿海也乘势崛起，东西两面打击清军。但随着三王的内讧以及清军的进攻，1661年吴三桂率清军入缅，缅王莽白将永历帝执送清军。次年四月，永历帝与太子朱慈煊在昆明被吴三桂所弑，明统始亡。
在此之后，郑成功东征收复台湾，以台湾为抗清基地，建立明郑王朝，继续沿用永历年号，但未再拥立明朝宗室称帝或监国。1683年清军占领台湾，延平王郑克塽降清，宁靖王朱术桂自杀殉国，南明灭亡。
为什么不南下?
我个人认为南明政权的残部要去东南亚建国也是不可能的，首先假设去东南亚地区，那么必定要向东南亚其他国家发起战争，而此时清朝的追兵也会随之而来，如果两面陷入困境，这势必会加剧南明政权的灭亡。
其次，在明朝灭亡前三年，国家出现了重大的自然灾害，灾民遍地，整个明朝的生产力几乎已经不能维持一个国家正常武装力量，内忧外患。并且南明灭亡的原因是因为自身的腐败无能、不思进取，另一方面也是因为党派林立，为争权夺利纷争不休。就算南下去了东南亚建国，最终也会因朋党之争而致使南明的灭亡。
就像永历帝那样，逃到了缅甸被缅甸王莽达收留。最终吴三桂攻入缅甸，莽达之弟莽白乘机发动政变，杀死其兄后继位。1662年1月22日，莽白将永历帝献给吴三桂，明朝皇统彻底灭亡，所以我个人认为就算明朝宗室南下去东南亚也没多大的用处，毕竟清军前期还是很有战斗力的。