严复之子严璩在《侯官严几道先生年谱》中称：“庚辰(1880)，府君二十八岁。直督李文忠公经营北洋海军，特调府君至津，以为水师学堂总教习，盖即今教务长也……而该学堂之组织及教授法，实由府君一人主之。”这句话，后来被解释成“事实上他担负了总办(校长)的责任”。
从档案中发现，严复在天津水师学堂的任职是洋文正教习。当时因师资缺乏，洋文正教习要教授全班英语和各项西学基础课程，有点类似传统私塾的授课方法，严复没有担任过总教习。
严璩又说严复于1890年由“直督李公派为总办水师学堂”，也不对。因为从1887～1893年，天津水师学堂总办一直是吕耀斗。几十年来，研究严复的论文连篇累牍，为严复升迁抱屈者也屡屡有之，却从来没有人关注过吕耀斗的身世。
吕耀斗，字庭芷，号定子，江苏阳湖人。1828年出生，18岁中举人，1850年22岁考中进士，与徐桐、俞樾、吴可读为同年，此时距严复出生，尚前4年，可见是出道甚早的科举才俊。翁同龢亦称他为“吕定子前辈”。当上京官后，吕耀斗仕途蹭蹬，到1875年才熬到文渊阁校理的闲职。1877年奉旨赴左宗棠军营差委，旋报捐道员。张佩纶据此批评吕“规避新疆，由翰林改捐道员”，其人“断难倚仗”。1880年因浙江晋豫赈捐请奖，吕耀斗以道员指分直隶试用。次年，船政大臣黎兆棠与李鸿章商量，调吕担任福建船政局提调，李鸿章复信说：“吕庭芷品端守洁，上年指分来直，适值停分展限之际，姑予局差以维系之……念其日暮途穷，每为珍惜。旋闻有就闽幕之说，适接尊示，邀任船政提调，似足镇式浮嚣。虽船务机器素非熟习，而精细廉静，涉猎稍久，当可为执事臂指之助。…日暮途穷”四字，将吕耀斗当时处境，勾勒得十分传神。吕耀斗在53岁当口，转往与洋务相关的事务。
1884年，经前内阁学士徐致祥奏保人才，吕耀斗奉旨交军机处存记。1886年，吕耀斗进京交内阁验看后，被李鸿章调回北洋，后来接替吴仲翔，继任水师学堂总办。这样，与严复在辈分上可为父子、在经历上南辕北辙的吕耀斗，成为严复的顶头上司。
天津水师学堂总办是一个由道员级官员担任的非正式官职。用当时的话说，是“差使”而非实缺，用现在的话讲，叫做“相当于局级”。时人说吕耀斗“剑佩奋发，胸有甲兵，然亦用而不尽用，坦然处之……出入军中，逡巡有年”。此处“用而不尽用”之形容，同样颇为精准。天津水师学堂应当任用熟悉专业的严复来主事，吕耀斗挡住了严复的晋升路，吕耀斗其实巴望放实缺做个真道台，却一直等不到机会。
严复也是官迷，所以他放弃武官官阶，4次参加乡试，只是每次都铩羽而归。他在诗中有“四十不官拥皋比，男儿怀抱谁人知?当年误行旁行书，举世相视如髦蛮”的牢骚。皋比即虎皮。宋代张载曾坐虎皮讲《易经》，后称任教为“坐拥皋比”。旁行书即横写的外文，此处指学西学，缓慢的升迁之路，使他焦虑，心中颇有怨言。
除了严复的牢骚，尚无证据说明李鸿章对他有歧视排挤。欲使吕让位给严，需要具备两个条件：一是将吕放实缺，或者平调另外差使;二是新式学堂或机器局，历来担任总办的，都是候补道，严复也必须升至道员。操作第一个条件需要机遇，李鸿章曾对向其请托某人安排事项的工部尚书潘祖荫解释：“此间道班需次者多至二十余人，其问资深劳多，久应委署者亦复不少，经年不见一缺，得之极难。”对于吕耀斗这种老资格官员来说，调动职位需谨慎考虑他本人的感受，和官场内部复杂的人事关系，其中道理，古今皆然。操作第二个条件，则要严复具备晋升条件，他考不上举人，1888年出资捐官同知，李鸿章旋即提携他任知府。吕耀斗要漫长地等待，严复同样也要等待，这是官场的规矩，不会因人而异。