1742年6月7日，哥德巴赫猜想提出。在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜 想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
今日常见的猜想陈述 为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。
这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach，1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。
陈景润：世界第一位攻克哥德巴赫猜想的数学家
哥德巴赫(Goldbach C.，1690.3.18~1764.11.20)是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格(现名加里宁城)；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲 各国访问期间结识了贝努利家族，所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。
1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任 彼得堡科学院会议秘书；1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。那么，什么是哥德巴赫猜想呢?
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。
中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。一个最大伟大的猜想之一，多少人为之殚精竭虑，奉献一生!值得我们骄傲的是，这一猜想为中国数学家陈景润所攻克。
“a + b”问题的推进
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”， “4 + 9”， “3 + 15”和“2 + 366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”