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《缉古算经》简介：全书20道应用问题

《缉古算经》是收入《算经十书》的第十部古算书。数学家王孝通所撰。王孝通生卒年不可考。《新唐书》说他唐初为通直太史丞，算历博士，他曾提出颁 行的历法不当定，天文计算中，不应有岁差。武德九年（626），他又同大理寺卿崔善为一起，对傅仁均的《戊寅历》做了许多校正工作。在天文历法工作中，他 反对岁差等新的科学发现引入历法计算，是一个守旧派。但在数学方面，他却是一个先进的创新派。《缉古算经》是他的代表作品，大约写成于唐武德八年 （625）前后。
全书20道应用问题。包括天文学计算题，用算术法解答；立体体积问题，用三次方程解答；勾股问题，也用三次方程解 答；解题列出的算式是四次方程，但可用开平方法解答。其主要贡献是三次方程应用问题解法。用“术”文阐述三次方程各项系数的计算方法，用小注说明建立方程 的理论根据。
隋文帝统一全国后，开始修筑长城，开凿运河等巨大土方工程。对数学知识与测算技能提出了更高的要求。《缉古算经》中，介 绍的开立方法（求三次方程的正根），解决了工程建设中存在的问题。王孝通结合工程实际问题，如建造上窄下宽、前高后低的堤防，创用开立方法，解决了一般的 土方计算和验收工作中的问题。
《缀术》中可能有三次方程，但早已失传，其方法不能确知。《缉古算经》是讲解三次方程，传流至今的最早 的算书。阿拉伯人10世纪以后，才有三次方程出现。12世纪前后，中亚学者奥马尔海牙姆（1048—1122）才较系统地研究了三次方程的数值解法。欧洲 三次方程的出现则更晚。所以《缉古算经》中有关三次方程的数值解法是世界数学史上独占鳌头的成就。